wtorek, 9 listopada 2021

poniedziałek, 1 listopada 2021

Czym się różni grafika wektorowa od rastrowej?

  GRAFIKA WEKTOROWA





To grafika komputerowa, której obraz w przypadku grafiki dwuwymiarowej  opisany jest za pomocą figur geometrycznych lub brył geometrycznych w przypadku grafiki trójwymiarowej, umiejscowionych w matematycznie zdefiniowanym układzie współrzędnych dwu- lub trójwymiarowym. Każdy obraz w grafice wektorowej opiera się na elementach zwanych prymitywami. Są to figury geometryczne np. odcinki, wielokąty, łuki, krzywe, okręgi umiejscowione w układzie współrzędnych. Każda z nich ma określone położenie i rozmiar oraz dodatkowe atrybuty takie jak np. grubość linii czy kolor wypełnienia.





FORMATY PLIKÓW WEKTOROWYCH

  • SVG - Scalable Vector Graphic – bardzo popularny format grafiki wektorowej powszechnie wykorzystywany na stronach internetowych. Pozwala on na zapis dowolnej grafiki wektorowej w sposób statyczny oraz animowany (za pomocą JavaScript, HTML i CSS).
  • EPS - Encapsulated PostScript – format graficzny plików wektorowych umożliwiający zapisanie pojedynczych stron plików graficznych. Z tego względu, podobnie jak TIFF nie jest zalecanym formatem dla przesyłania plików otwartych, jest to jednak za jego pomocą możliwe. Format ten nie jest przypisany do konkretnego programu i większość aplikacji do grafiki wektorowej powinna móc go otworzyć.
  • PDF - Portable Document Format – chyba najpopularniejszy format do przesyłania, prezentacji i przenoszenia treści tekstowych i graficznych. Za jego pomocą możemy przesłać zarówno plik spłaszczony, jak i otwarty dla większości aplikacji (zarówno rastrowych, jak i wektorowych). Jego dużą zaletą jest fakt, że możliwe jest otwarcie go przez większość użytkowników – nawet w przeglądarce internetowej. Wysyłając plik do druku przygotowany w tym formacie do akceptacji klientowi możemy ustrzec się przed pomyłkami i mieć pewność, że ostateczny plik został zweryfikowany. Jest to też bardzo dobry format do przesyłania ostatecznej wersji logo – jest to format wektorowy, więc jego wykorzystywanie będzie wygodne, a podgląd pozwoli zachować porządek i wygodę korzystania.
  • AI - Adobe Illustrator Artwork – format domyślny programu do grafiki wektorowej Adobe Illustrator. Pozwala na zapisanie pliku wektorowego o maksymalnej wielkości 16383 x 16383 px 
  • CDR - Corel Draw – domyślny format zapisu plików wektorowych z aplikacji CorelDraw. Pliki tego formatu są zazwyczaj plikami otwartymi. Zapisywanie logo czy innych prostych grafik w formacie CDR nie jest wskazane, ponieważ programy firmy Adobe nie są w stanie ich otworzyć. Bezpieczniejszą opcją będzie format PDF.

  • WMF/EMF- Windows MetaFile / Enhanced MetaFile – jest formatem utworzonym przez firmę Microsoft, który obsługuje pliki wektorowe i rastrowe. Umożliwia on osadzenie grafik np. programach pakietu Microsoft Office.

  • NAJCZĘSCIEJ UŻYWANE PROGRAMY DO OBRÓBKI GRAFIKI WEKTOROWEJ:

  • Adobe Illustrator- Format AI - to program dedykowany grafice wektorowej. Jest on używany przez profesjonalne firmy i grafików, a także studentów grafiki. Cechuje się ogromną ilością opcji i funkcjonalnym interfejsem. Jego możliwości obejmują tworzenie kształtów, obrazów 3D w postaci np. brył obrotowych, oraz pracę na dowolnej ilości warstw, które można blokować, tak jak same obiekty wektorowe. 



  • CorelDRAW – Format CDR - to pakiet programów graficznych wchodzących w skład jednego produktu, służący początkowo do obróbki grafiki wektorowej, z czasem wzbogacany o kolejne programy dotyczące różnorodnych zastosowań grafiki komputerowej.





  • Affinity Designer-  to jeden z najszybszych i najbardziej precyzyjnych programów do projektowania grafiki wektorowej. Zbudowany od podstaw wszystkie funkcje, narzędzia, panele zostały opracowane z myślą o potrzebach kreatywnych profesjonalistów.






Inkscape – Format SVG -to darmowy program do tworzenia grafiki wektorowej. Pozwala na tworzenie przede wszystkim symboli, znaków  towarowych i logotypów produktów/firm/stowarzyszeń oraz tworzenie ikon czy postaci komiksowych. Jest odpowiednikiem popularnego, płatnego programu CorelDRAW.





CECHY GRAFIKI WEKTOROWEJ

  • ogra­ni­czo­ne ska­lo­wa­nie,
  • ogra­ni­czo­ne moż­li­wo­ści edy­cji,
  • szcze­gó­ło­wość ob­ra­zu.
ZASTOSOWANIE GRAFIKI WEKTOROWEJ

Grafika wektorowa  znajduje szerokie zastosowanie nie tylko w pracy twórców internetowych ale również tam gdzie opisuje się trójwymiarowe obrazy, czyli np. w geometrii. Są dostępne m.in. w grach wideo i komputerowych, animacjach czy opisach czcionek na komputerze. Za pomocą ilustracji wektorowych tworzy się loga, które dzięki metodzie grafiki wektorowej są zawsze tak samo wyraźne i ostre zarówno na dużym billboardzie albo reklamie wielkoformatowej, jak i na niewielkiej wizytówce. Ponadto skalowalność ilustracji sprawia, że logotyp firmowy zachowuje swą wyrazistość i ostrość krawędzi, niezależnie od rozmiaru znaku. Metodą wektorową są też tworzone znaki drogowe, herby miast oraz artystyczne elementy niektórych komiksów.


WADY I ZALETY GRAFIKI WEKTOROWEJ:





  • GRAFIKA RASTROWA




  • Grafika rastrowa jest rodzajem komputerowej grafiki dwuwymiarowej. Podstawę stanowi tutaj matryca (siatka) drobnych punktów (pikseli), zwana bitmapą lub rastrem. Każdy piksel jest odpowiednio zdefiniowany w formie cyfrowej, ma swój własny, niezależny od innych kolor.



  • TRYBY KOLORÓW W GRAFICE RASTROWEJ

  • Tryb obrazu określa sposób łączenia kolorów na podstawie pewnej liczby kanałów w modelu kolorów w obrazach rastrowych (potocznie zwanych bitmapami). Stosowanie poszczególnych modeli kolorów skutkuje różną szczegółowością kolorów i różnymi rozmiarami plików. Wyróżnia się trzy tryby:

  • tryb czarno-biały - występują w nim wyłącznie białe i czarne  piksele
  • tryb monochromatyczny - (tzw. skala szarości) oprócz koloru czarnego i białego występuje cała gama jasności pośrednich (szarości)
  • tryb kolorowypiksele mają przyporządkowane kolory z określonego modelu przestrzeni barw, np. RGBCMYKLab.




 FORMATY PLIKÓW RASTROWYCH

JPG/JPEG - Joint Photographic Experts Group – jeden z najpopularniejszych formatów do zapisu plików rastrowych.  której wartością możemy sterować w skali od 1 do 100, równocześnie  W plikach JPG nie jest możliwe zapisanie warstw, nigdy nie będzie to więc plik otwarty. Za pomocą tego formatu najczęściej zapisujemy zdjęcia i inne, bogate w kolory grafiki. Posiada on możliwość zapisania informacji na temat wybranego trybu kolorów (CMYK/RGB) może być więc wykorzystywany do przesyłania projektów do druku.

GIF - Graphics Interchange Format – format służący do zapisu rastrowych plików graficznych z ograniczeniem do 256 kolorów na obraz. Pozwala na zapisanie za jego pomocą zarówno plików statycznych, jak i animacji. Obecnie najczęściej wykorzystywany jest w sieci, do zapisu GIFów.

TIFF - Tagged Image File Format  format graficzny plików rastrowych, który umożliwia zamieszczenie w nim ścieżek, warstw czy innych efektów. Podobnie jak SVG może być więc plikiem otwartym, jednak tylko w konkretnych przypadkach. Zdecydowanie częściej wykorzystuje się go do przesyłania do druku spłaszczonych wersji projektów – na przykład plakatów czy billboardów. Podobnie jak JPG – zawiera także informację na temat użytego trybu kolorów i otwarcie go w aplikacji tego nie wspierającej może dać w efekcie „ostre” barwy niezgodne z projektem. 

PNG 8/24 Graphics Interchange Format – format, który został stworzony jako następca GIFa. 


NAJCZĘŚCIEJ UŻYWANE PROGRAMY DO OBRÓBKI GRAFIKI RASTROWEJ

Photoshop to program przeznaczony do obróbki grafiki rastrowej, idealny dla profesjonalnych fotografów, zaawansowanych fotografów amatorów, grafików, projektantów stron internetowych. Umożliwia tworzenie zaawansowanej grafiki zgodnie z profesjonalnymi standardami.




Microsoft Paint  – program graficzny przeznaczony do tworzenia i obróbki grafiki rastrowej w systemach Windows, będący produktem firmy Microsoft. Program nie posiada filtrów ani obsługi warstw – funkcji typowych dla profesjonalnych programów graficznych, mimo to chętnie jest wykorzystywany przez artystów pixel artu. Potrafi zapisywać i odczytywać grafikę w formatach: BMP, JPG i JPEG, GIF, TIFF, ICO oraz PNG.




Paint Shop Pro  – edytor grafiki rastrowej jak i również wektorowej dla komputerów z systemem operacyjnym Microsoft Windows.





Pixel  – rozbudowany program graficzny program obsługujący najpopularniejsze formaty graficzne (GIF, PNG, JPG, TIFF, BMP, PSD.). Oferuje możliwości edycyjne takie jak operacje na warstwach, ścieżkach, kanałach oraz selekcje, obsługę standardów RGB i CMYK.




CECHY GRAFIKI RASTROWEJ:

  • ogra­ni­czo­ne ska­lo­wa­nie,
  • ogra­ni­czo­ne moż­li­wo­ści edy­cji,
  • szcze­gó­ło­wość ob­ra­zu.

WADY I ZALETY GRAFIKI RASTROWEJ:







wtorek, 2 marca 2021

Najwybitniejsi polscy informatycy

 1. Jan Łukasiewicz- ur. 21 grudnia 1878 we Lwowie, zm. 13 lutego 1956 w Dublinie),  polski logik, matematyk, filozof, rektor Uniwersytetu WarszawskiegoJego praca O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa zapoczątkowała rozwój logiki matematycznej. Był autorem logiki trójwartościowej, pierwszego nieklasycznego rachunku logicznego, na bazie którego powstały logika modalnalogika probabilistyczna i logika rozmyta. Był twórcą notacji polskiej. Jest to sposób zapisu wyrażeń logicznych podający najpierw operator, a potem opętany, czyli argumenty. Pozwala to na łatwiejsze przeprowadzenie operacji na formułach o znacznej długości.



2.Stanisław Leśniewski - (ur. 28 marca lub 30 marca 1886 w Sierpuchowie, zm. 13 maja 1939 w Warszawie), polski filozof i logik. Jego prace obejmują stworzenie rachunku zdań – prototetyki, rachunku nazw – ontologii Leśniewskiego, ogólnej teorii zbiorów – mereologiiTwórca najsłynniejszego zapisu w językach informatycznych (i++). Zamiast przy konstruowaniu pętli podstawowej konstrukcji w programowaniu informatycznym pisać: i = i + 1, piszemy i++ . Ten zapis przyspieszył wielokrotnie prace komputera a przede wszystkim prace tzw. jądra systemu operacyjnego.




3. Marian Rejewski - (ur. 16 sierpnia 1905 w Bydgoszczy, zm. 13 lutego 1980 w Warszawie), polski matematyk i kryptolog; w 1932 roku złamał szyfr Enigmy, najważniejszej maszyny szyfrującej używanej przez hitlerowskie Niemcy, porucznik Armii Polskiej w Wielkiej Brytanii. Wkład Rejewskiego w złamanie kodu Enigmy polegał na opracowaniu katalogu kart i cyklometru, a po zmianie sposobu kodowania w 1938 roku zaprojektowaniu bomby kryptologicznej.




4. Stanisław Ulam - (ur. 13 kwietnia 1909 we Lwowie, zm. 13 maja 1984 w Santa Fe w stanie Nowy Meksyk), polski i amerykański matematyk, przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, współtwórca amerykańskiej bomby termojądrowej, był twórcą pierwszych metod numerycznych, np. metody Monte Carlo. Był też jednym z pierwszych naukowców, którzy wykorzystywali w swych pracach komputery. Ma wielkie dokonania w zakresie matematyki i fizyki matematycznej w dziedzinach topologiiteorii mnogościteorii miaryprocesów gałązkowych.




5. Wacław Sierpiński - (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże), polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej, twórca trójkąta Sierpińskiego, dywanu Sierpińskiego, liczb Sierpińskiego oraz przestrzeni Sierpińskiego. Pozostawił olbrzymi dorobek naukowy, obejmujący, poza wieloma książkami, 724 prace i komunikaty, 113 artykułów i 13 skryptów. Prace te dotyczyły teorii liczb, analizy matematycznej, ogólnej i opisowej teorii mnogościtopologii mnogościowejteorii miary i kategorii oraz teorii funkcji zmiennej rzeczywistej. Szczególne znaczenie mają jego prace na temat pewnika wyboru i hipotezy continuum.



Obliczanie elementów ciągu Fibonacciego

 1. Oceny i średnia:










2. Liczby Fibonacciego:



















środa, 10 lutego 2021

Ciąg Fibonacciego

FIBONACCI -  ur. ok. 1175 w Pizie – zm. 1250 włoski matematyk, Leonardo Fibonacci, zwany Leonardem z Pizy. Sam często używał imienia Bigollo, które znaczy tyle co: „nic niewart” lub „podróżny”. 

Jego ojciec był dyplomatą w Afryce północnej. Reprezentował on kupców Republiki Pizy. Młody Fibonacci uczył się w Boużi pod kierunkiem arabskiego nauczyciela. Już w dzieciństwie zwiedził wiele krajów, w tym także egzotycznych: Egipt, Syrię, Prowansję, Grecję. Poznawał w nich różne systemy matematyczne. 

W 1200 roku wrócił do Pizy. Tam zajął się opracowywaniem wielu zagadnień starożytnej matematyki. Żył w epoce przed wynalezieniem druku, dlatego jego dzieła mogły zostać rozpowszechnione jedynie za pomocą ręcznego odpisu. Z tego powodu do dziś przetrwało jedynie kilka z jego prac. 

Fibonacci był niezwykle utalentowanym matematykiem. Jednym z jego najsłynniejszych dzieł było „Liber abaci”, które stanowiło wykład azjatyckich osiągnięć w dziedzinie matematyki. Kolejną jego ważną pracą była „Practica geometriae”, gdzie matematyk po raz pierwszy użył algebry w dziedzinie geometrii. To właśnie od jego nazwiska pochodzi pojęcie liczb Fibonacciego.



W wydanej w 1202 roku książce "Liber Abaci" poruszył tematy podzielności, teorii liczb, symbolika matematyczna, ale również zasady księgowania, reguły zysków i strat czy wymiany pieniędzy, jednak najsłynniejszym zdaniem stało się:

Ile par królików będziemy mieli na końcu roku, jeśli zaczniemy w styczniu z jedną parą królików, ta w każdym następnym miesiącu, poczynając od marca, wyda na świat kolejną parę królików i z każdej pary urodzą się kolejne pary po dwóch miesiącach od narodzin?

Jako przesiębiorca i finansista, zamieścił swoje obliczenia w tabeli. Okazało się, że łączna liczba królików w poszczególnych miesiącach tworzyła zadziwiający ciąg liczb. Kolejne liczby były sumą dwóch poprzednich.




CIĄG FIBONACCIEGO ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący:

Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.
Wzór:




NIESKOŃCZENIE ZŁOTY CIĄG związek ciągu Fibonacciego ze złotą liczbą jest wręcz niebywały. Dzieląc kolejne wyrazy tego ciągu przez wyraz poprzedni otrzymujemy liczby coraz bliższe liczbie zlotej. Już dzieląc wyraz trzynasty przez dwunasty mamy błąd rzędu 0.00002. Granicą ciągu Fibonacciego jest więc złota liczba.





CIĄG FIBONACCEGO W PRZYRODZIE:

Zależność tą możemy zauważyć w przyrodzie. Między innymi kwiaty i gałęzie w punktach wzrostu.

Jeden pień tworzy gałąź i mamy dwa punkty wzrostu. Kolejny wzrost gałęzi na pniu i mamy trzy punkty wzrostu. Pień i pierwsza gałąź tworzą dwa kolejne punkty wzrostu, co daje nam w sumie pięć. Jeśli policzysz liczbę płatków na kwiatku, znajdziesz sumę będącą jedną z liczb w sekwencji Fibonacciego.









Również środek kwiatów zestawiony jest na zasadzie złotej spirali. Nawet ilość ziaren lub nasion jest zawsze jedną z liczb z ciągu.







Kolejnym odwzorowaniem liczb Fibonacciego jest ludzkie ciało. Części ciała są w sekwencjach cyfr 1,2,3 i 5. Jeden nos, dwoje oczu, trzy segmenty do każdej kończyny i pięć palców na każdej dłoni. Takie proporcje i wymiary ludzkiego ciała można również podzielić pod względem złotego podziału.







Spirale DNA również spełniają złote proporcje:







ZŁOTY PROSTOKĄT A SPIRALA FIBONACCIEGO:

Bardzo ciekawą zależnością jest spirala Fibonacciego, która ma bezpośredni związek ze złotym prostokątem, czyli takim, którego stosunek długości do szerokości jest w złotym podziale. Gdy mamy prostokąt, okazuje się, że gdy zaczniemy rysować łuki o długości promienia, który jest kolejnym wyrazem ciągu Fibonacciego, to otrzymamy spiralę.





SPIRALA FIBONACCIEGO:






Obecność spirali Fibonacciego możemy dostrzec również w przyrodzie, gdyż większość spiralnych muszli opiera się na ciągu Fibonacciego:







WYKORZYSTANIE CIĄGU FIBONACCIEGO:

Ciąg ten został wykorzystany między innymi w obrazie  Mona Lisa, w pentagramie, w judaiskim alfabecie, a nawet w logach znanych firm.









Wykorzystany był równie przez Greków w budowie panteonu czy przez Egipcjan przy tworzeniu piramid.